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单选题有一个正四棱锥 它的底面边长与侧棱长均为a 现用一张正方形包装纸将其完全包

时间:2019-11-30 18:01:06

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单选题有一个正四棱锥 它的底面边长与侧棱长均为a 现用一张正方形包装纸将其完全包

问题补充:

单选题有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为a,现用一张正方形包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小边长应为A.B.C.D.

答案:

A解析分析:分析:本题考查的是四棱锥的侧面展开问题.在解答时,首先要将四棱锥的四个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置是,包装纸面积最小,进而获得问题的解答.解答:解答:解:由题意可知:当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示:分析易知当以PP′为正方形的对角线时,所需正方形的包装纸的面积最小,此时边长最小.设此时的正方形边长为x则:(PP′)2=2x2,又因为 ,∴,解得:.故选A点评:点评:本题考查的是四棱锥的侧面展开问题.在解答的过程当中充分体现了侧面展开的处理问题方法、图形的观察和分析能力以及问题转化的思想.值得同学们体会反思.

单选题有一个正四棱锥 它的底面边长与侧棱长均为a 现用一张正方形包装纸将其完全包住(不

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