问题补充:
单选题正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱与底面所成的角为A.75°B.60°C.45°D.30°
答案:
C解析分析:先做出要求的线面角,把它放到一个直角三角形中,利用直角三角形中的边角关系求出此角.解答:如图,四棱锥P-ABCD中,过P作PO⊥平面ABCD于O,连接AO,则AO是AP在底面ABCD上的射影.∴∠PAO即为所求线面角,∵AO=,PA=1,∴cos∠PAO==.∴∠PAO=45°,即所求线面角为45°.故选 C.点评:本题考查棱锥的结构特征,以及求直线和平面成的角的方法,体现了数形结合的数学思想.