单选题在△ABC中 若 则△ABC是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰

问题补充：

单选题在△ABC中，若，则△ABC是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

答案：

C解析分析：利用已知条件和正弦定理可得 ，即 sin2A=sin2B，由2A≠2B?可得 A+B=，故 C=．解答：∵△ABC中，，又由正弦定理可得 ，∴，sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A≠2B，且 2A+2B=π，∴A+B=，∴C=，故△ABC是直角三角形，故选C．点评：本题考查正弦定理、三角形内角和定理，得出 2A≠2B，且 2A+2B=π?是解题的关键．