单选题对任意实数x 不等式x2+bx+b＞0恒成立 则b的取值范围为A.（-∞ 0]∪

问题补充：

单选题对任意实数x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，则b的取值范围为A.（-∞，0]∪[4，+∞）B.[0，4]C.（0，4）D.（-∞，0）∪（4，+∞）

答案：

C解析分析：对任意实数x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，只需△=m2-4≤0即可求出b的取值范围．解答：∵对任意实数x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，∴可得△=m2-4≤0，所以解得0＜b＜4；故选C．点评：本题考查二次函数在R中的恒成立问题，可以通过判别式法予以解决，也可以分离参数b，分类讨论解决，与前法相比较复杂，出于容易题．