单选题设空间四条直线a b c d 满足a⊥b b⊥c c⊥d d⊥a 下列命题中真命

问题补充：

单选题设空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，下列命题中真命题是A.a⊥cB.b⊥dC.b∥d或a∥cD.b∥d且a∥c

答案：

C解析分析：假设直线b与d不平行，我们可以过d上一点，作b′∥b，进而可以证明直线a，c都与d与b′确定的平面垂直，根据线面垂直的性质，可得a∥c，同理可证，当a，c不平行时，b∥d，进而得到