问题补充:
过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有____条.A.1B.2C.3D.4
答案:
C
解析分析:设直线的斜率为k,则有直线的方程为y-3=k(x+2),由直线过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12求出k的值有3个,从而得出结论.
解答:过点P(-2,3)且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线的斜率为k,则有直线的方程为y-3=k(x+2),即 kx-y+2k+3=0,它与坐标轴的交点分别为M(0,2k+3)、N(-2-,0).再由 12==|2k+3|×|-2-|,可得|4k++12|=24,4k++12=24,或 4k++12=-24.解得 k=,或 k= 或 k=,故满足条件的直线有3条,故选C.
点评:本题主要考查用点斜式求直线方程的方法,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.