解答题已知函数（其中x∈R）．求：①函数f（x）的最小正周期；??②函数f（x）的单调

问题补充：

解答题已知函数（其中x∈R）．

求：

①函数f（x）的最小正周期；??

②函数f（x）的单调递减区间；

③函数f（x）图象的对称轴．

答案：

解∵=?

==，

∴①f（x）最小正周期T=π；

②由，得，

故f（x）的单调减区间为[]，k∈z．

③由，求得f（x）的对称轴为．解析分析：利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为 f（x）=，由此求得f（x）最小正周期、单调区间、对称轴．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，符合三角函数的周期性、单调性和对称性，属于中档题．