单选题下列函数中 既是偶函数 又在区间（0 +∞）上单调递减的函数为A.f（x）=x-

问题补充：

单选题下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数为A.f（x）=x-1B.f（x）=cosxC.f（x）=D.f（x）=log2|x|

答案：

C解析分析：由f（x）=x-1= 是奇函数，故排除A． 由f（x）=cosx 在（0，+∞）上没有单调性，故排除B． 由f（x）=log2|x|在区间（0，+∞）上是单调递增的函数，故排除D．经检验只有C满足条件．解答：由于函数f（x）=x-1=?是奇函数，故排除A． 由于函数f（x）=cosx 在（0，+∞）上没有单调性，故排除B．由于函数f（x）=?是偶函数，在区间（0，+∞）上f（x）=?单调递减，故C满足条件．由于函数 f（x）=log2|x|在区间（0，+∞）上是单调递增的函数，故排除D．故选C．点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判断，属于中档题．