问题补充:
单选题已知a<b<c,设x=a+2b+3c,y=2a+3b+c,z=3a+2b+c,则下列不等式正确的是A.x>z>yB.y>x>zC.z>y>xD.x>y>z
答案:
D解析分析:由?x-y=-a-b+2c>0 可得x>y,由 y-z=-a+b>0可得y>z,从而得到? x>y>z.解答:∵a<b<c,x-y=(a+2b+3c )-(2a+3b+c)=-a-b+2c>-c-c+2c=0,∴x>y.又 y-z=(2a+3b+c)-(3a+2b+c)=-a+b>0,∴y>z.故有x>y>z,故选 D.点评:本题考查用作差法比较两个式子大小的方法,判断差的符号是解题的难点和关键.