问题补充:
对于直线l的倾斜角α与斜率k,下列说法错误的是A.α的取值范围是[0°,180°)B.k的取值范围是RC.k=tanαD.当α∈(90°,180°)时,α越大k越大
答案:
C
解析分析:直线l的倾斜角α是直线向上的方向与x轴正方向的夹角,当倾斜角不为直角时,直线的斜率存在,倾斜角的取值范围是[0°,180°),由相关定义对四个选项逐一判断即可.
解答:对于选项A,α的取值范围是[0°,180°)是正确的;对于B,k的取值范围是R也是正确的;?? 对于C,当倾斜角为直角时,k=tanα无意义,故C不对;??对于D,由于正切函数在(90°,180°)是增函数,所以当α∈(90°,180°)时,α越大k越大是正确的,由上知,选项C是错误的.故应选C.
点评:本题的考点是直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系,考查对直线的斜率倾斜角的正确理解,属于对基本概念考查的题目.
对于直线l的倾斜角α与斜率k 下列说法错误的是A.α的取值范围是[0° 180°)B.k的取值范围是RC.k=tanαD.当α∈(90° 180°)时 α越大k越大