问题补充:
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
已知在直角坐标系xoy内,直线l的参数方程为,以Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
(1)试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
答案:
解:(1)消去参数t,即可得到直线l的普通方程为? 2x-y-3=0.
圆C的极坐标方程即 ρ2=2?ρ[+],化为直角坐标方程为x2+y2=2x+2y,
即 (x-1)2+(y-1)2=2,表示以A(1,1)为圆心,以为半径的圆.
(2)圆心到直线的距离等于 =?小于半径,故直线和圆相交.
解析分析:(1)消去参数t,即可得到直线l的普通方程,把极坐标方程化为直角坐标方程为 (x-1)2+(y-1)2=2.(2)由于圆心到直线的距离等于 =?小于半径,故直线和圆相交.
点评:本题考查把参数方程化为普通方程的方法,把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,点到直线的距离公式的应用,直线和圆的位置关系,求出圆心到直线的距离,是解题的关键.
选修4-4:坐标系与参数方程选讲已知在直角坐标系xoy内 直线l的参数方程为 以Ox为极轴建立极坐标系 圆C的极坐标方程为(1)试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程