问题补充:
选修4-4:坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为:(t为参数),在以O为极点,以x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的极坐标方程为:.
(Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系.
答案:
解:(Ⅰ)将直线l的参数方程,①代入②消去参数,可得普通方程y-2x-1=0,
圆C的极坐标方程,即ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ,∴直角坐标方程为x2+y2-2x-2y=0,即(x-1)2+(y-1)2=2;
(Ⅱ)∵圆心到直线的距离为d==<
∴直线l与圆C相交.
解析分析:(Ⅰ)将直线l的参数方程,①代入②消去参数,可得普通方程;圆C的极坐标方程,即ρ2=2ρsinθ+2ρcosθ,故可得直角坐标方程;(Ⅱ)求出圆心到直线的距离,可得直线l与圆C相交.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,解题的关键是方程的转化,利用圆心到直线的距离,研究直线l与圆C的位置关系.
选修4-4:坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为:(t为参数) 在以O为极点 以x?轴的正半轴为极轴的极坐标系中 圆C的极坐标方程为:.(Ⅰ)