在直角三角形ABC中 ．则以点A B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于________．

问题补充：

在直角三角形ABC中，．则以点A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率e等于________．

答案：

解析分析：由题意得，令AC=3k＞0，则 AB=4k，BC=5k，根据椭圆的定义 AC+BC=8k=2a，又2c=AB=4k，从而求出?的值．

解答：令AC=3k＞0，则 AB=4k，BC=5k，根据椭圆的定义可得 AC+BC=8k=2a＞AB，∴a=4k，2c=AB=4k，c=2k，∴==，故