问题补充:
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对定义域中的任意x,等式f(kx)=+f(x)恒成立.现有两个函数:f(x)=ax+b(a≠0),g(x)=log2x,则函数f(x)、g(x)与集合M的关系为________.
答案:
f(x)?M,g(x)∈M
解析分析:(1)假设g(x)∈M,即:存在k≠0,使g(kx)=+g(x)得出k=,k的取值与x有关,不是常数,与假设矛盾,从而得出结论;(2)由于当log2(kx)=+log2x成立时,等价于log2k=,此式显然当k=4时此式成立,可见,存在非零常数k=4,使g(kx)=+g(x),从而得出
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k 对定义域中的任意x 等式f(kx)=+f(x)恒成立.现有两个函数:f(x)=ax+b(a≠0) g(x