问题补充:
如图,甲、乙两船从港口A同时出发,甲船以16海里/小时的速度向南偏东40°的方向航行,乙船以12海里/小时的速度向另一方向航行,3小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两岛相距60海里,则乙船航行的角度是北偏东多少度?
答案:
解:由已知可得:AC=16×3=48(海里),
AB=12×3=36(海里),BC=60(海里),
∵482+362=602
∴AC2+AB2=BC2
∴△ABC为直角三角形,且∠BAC=90°.
∵∠SAC=40°,
∴∠NAB=180°-40°-90°=50°.
∴乙船航行的角度是北偏东50°.
解析分析:求出AB、BC、AC的长度,可以判断△ABC的形状,从而求出∠NAB的度数.
点评:解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.
如图 甲 乙两船从港口A同时出发 甲船以16海里/小时的速度向南偏东40°的方向航行 乙船以12海里/小时的速度向另一方向航行 3小时后 甲船到达C岛 乙船到达B岛