问题补充:
如图所示,甲,乙两船同时从港口出发,甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东58°方向航行,乙船向南偏西32°方向航行,航行了2小时,甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向,则乙船的速度为________海里/小时.(结果精确到0.1海里/小时)
答案:
10.0
解析分析:有时间2小时,求速度,需要知道距离即OB,由题可知△ABO为直角三角形,利用∠A的正切值以及OA的长,即可解决.
解答:由题意可得OA=16.1×2=32.2(海里).
∠1=58°,∠2=32°,
∴∠AOB=∠1+∠2=90°.
∵B在A的正西方向,
∴∠A=32°.
又∵在Rt△AOB中,tanA=,
∴OB=OA?tanA=32.2×tan32°≈32.2×0.62=19.964
∴v==9.982≈10.0(海里/小时).
即乙船的速度是10.0海里/小时.
故
如图所示 甲 乙两船同时从港口出发 甲船以16.1海里/小时的速度向南偏东58°方向航行 乙船向南偏西32°方向航行 航行了2小时 甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好