如图 已知E F是四边形ABCD的对角线BD上两点 BF=DE AF=CE AF∥CE 求证：AD=BC．

问题补充：

如图，已知E，F是四边形ABCD的对角线BD上两点，BF=DE，AF=CE，AF∥CE，

求证：AD=BC．

答案：

证明：∵BF=DE，∴DE-EF=BF-EF，

∴DF=BE，

∵AF∥CE，

∴∠CED=∠AFE，

∠DFA=∠CEB，

∴在△ADF和△CBE中，

，

∴△ADF≌△CBE（SAS），

∴AD=BC．

解析分析：首先根据平行线的性质得出∠DFA=∠CEB，利用（SAS）得出△ADF≌△CBE即可得出