问题补充:
已知函数f(x)=log2|ax-1|(a≠0)满足f(-2+x)=f(-2-x),则实数a的值为A.1B.C.D.-1
答案:
B
解析分析:先由所给的式子求出函数的对称轴,再给x一个特殊值代入式子和解析式,由真数相等列出方程求出a的值.
解答:∵f(-2+x)=f(-2-x),∴x=-2是函数的对称轴,∴令x=1,代入f(-2+x)=f(-2-x)得,f(-1)=f(-3),∴log2|-a-1|=log2|-3a-1|,即|-a-1|=|-3a-1|,解得a=-,或a=0(舍去),故选B.
点评:本题考查了函数图象的对称轴应用,即式子f(a+x)=f(a-x)的性质:函数的对称轴是x=a,对于选择题可取具体值代入进行求解.