已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1 2）上是减函数 则a的取值范围是________．

问题补充：

已知函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，则a的取值范围是________．

答案：

（-∞，]

解析分析：由题意可得①a＞0 且?2≤，或 ②a＜0，且 ，或 ③a=0．分别求出①、②、③的解集，再取并集，即得所求．

解答：由于函数f（x）=ax2-2x+3在区间（1，2）上是减函数，而二次函数的对称轴为x=，故有①a＞0 且?2≤，或 ②a＜0，且 ，或 ③a=0．由①可得 0＜a≤，由②可得a＜0，由③得a=0．综上可得a≤，故