问题补充:
已知函数f(x)=ax2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,则a的取值范围是________.
答案:
(-∞,]
解析分析:由题意可得①a>0 且?2≤,或 ②a<0,且 ,或 ③a=0.分别求出①、②、③的解集,再取并集,即得所求.
解答:由于函数f(x)=ax2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,而二次函数的对称轴为x=,故有①a>0 且?2≤,或 ②a<0,且 ,或 ③a=0.由①可得 0<a≤,由②可得a<0,由③得a=0.综上可得a≤,故
时间:2024-08-16 12:45:23
已知函数f(x)=ax2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,则a的取值范围是________.
(-∞,]
解析分析:由题意可得①a>0 且?2≤,或 ②a<0,且 ,或 ③a=0.分别求出①、②、③的解集,再取并集,即得所求.
解答:由于函数f(x)=ax2-2x+3在区间(1,2)上是减函数,而二次函数的对称轴为x=,故有①a>0 且?2≤,或 ②a<0,且 ,或 ③a=0.由①可得 0<a≤,由②可得a<0,由③得a=0.综上可得a≤,故
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