已知f（x）=（a2-2a）x+3在区间x∈（-∞ +∞）上是减函数 则实数a的取值范围是A.（0

问题补充：

已知f（x）=（a2-2a）x+3在区间x∈（-∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是A.（0，2）B.（-∞，0）∪（2，+∞）C.（-∞，0]∪[2，+∞）D.[0，2]

答案：

A

解析分析：根据所给的函数的解析式，得到这个函数是减函数时，函数只能是一次函数，根据一次函数的特点，得到一次项系数小于0时，函数递减，得到关于a的不等式，得到结果．

解答：∵f（x）=（a2-2a）x+3在区间x∈（-∞，+∞）上是减函数，∴a2-2a＜0，∴a（a-2）＜0，∴0＜a＜2，故选A．

点评：本题考查一次函数的单调性，本题解题的关键是对于特征项带有字母系数的认识，当系数等于0时不合题意，本题是一个基础题．

已知f（x）=（a2-2a）x+3在区间x∈（-∞ +∞）上是减函数 则实数a的取值范围是A.（0 2）B.（-∞ 0）∪（2 +∞）C.（-∞ 0]∪[2 +∞）D