问题补充:
已知f(x)=(a2-2a)x+3在区间x∈(-∞,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是A.(0,2)B.(-∞,0)∪(2,+∞)C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.[0,2]
答案:
A
解析分析:根据所给的函数的解析式,得到这个函数是减函数时,函数只能是一次函数,根据一次函数的特点,得到一次项系数小于0时,函数递减,得到关于a的不等式,得到结果.
解答:∵f(x)=(a2-2a)x+3在区间x∈(-∞,+∞)上是减函数,∴a2-2a<0,∴a(a-2)<0,∴0<a<2,故选A.
点评:本题考查一次函数的单调性,本题解题的关键是对于特征项带有字母系数的认识,当系数等于0时不合题意,本题是一个基础题.
已知f(x)=(a2-2a)x+3在区间x∈(-∞ +∞)上是减函数 则实数a的取值范围是A.(0 2)B.(-∞ 0)∪(2 +∞)C.(-∞ 0]∪[2 +∞)D