问题补充:
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人都没有投中的概率的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和X的数学期望.
答案:
解:(Ⅰ)依题意,甲、乙两人在罚球线各投球一次,两人都没有投中的概率为.
(Ⅱ)X的可能取值为0,1,2.;
;
所以.
解析分析:(I)由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率,两个人都没有投中的概率等于两个人投不中的概率的乘积.(II)根据题意看出变量的可能取值,结合变量对应的事件写出变量对应的概率,利用期望值公式得到结果.
点评:本题考查离散型随机变量的期望和相互独立事件同时发生的概率,本题解题的关键是看出变量对应的事件,结合事件得到概率.
甲 乙两人在罚球线投球命中的概率分别为 投中得1分 投不中得0分.(Ⅰ)甲 乙两人在罚球线各投球一次 求两人都没有投中的概率的概率;(Ⅱ)甲 乙两人在罚球线各投球一次