问题补充:
已知函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为________.
答案:
解析分析:由题设,可先分类研究函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上的单调性,确定出函数的最值,令最大值小于2,解不等式即可求出符合条件的a的取值范围
解答:当a>1时,f(x)=ax在[-2,2]上为增函数,
∴f(x)max=f(2),
又∵x∈[-2,2]时,f(x)<2恒成立,
∴即
解得1<a<.
同理,当0<a<1时,
解得<a<1.
综上所述,a∈∪(1,).
时间:2023-05-22 11:34:49
已知函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上恒有f(x)<2,则实数a的取值范围为________.
解析分析:由题设,可先分类研究函数f(x)=ax在x∈[-2,2]上的单调性,确定出函数的最值,令最大值小于2,解不等式即可求出符合条件的a的取值范围
解答:当a>1时,f(x)=ax在[-2,2]上为增函数,
∴f(x)max=f(2),
又∵x∈[-2,2]时,f(x)<2恒成立,
∴即
解得1<a<.
同理,当0<a<1时,
解得<a<1.
综上所述,a∈∪(1,).
已知函数f(x)=(ax^2-2x)-xlnx有两个极值点 则实数a的取值范围是
2019-07-26
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数 则实数a的取值范围是
2018-10-13
已知函数f[x]=ax^3+3x^2-x+1在R上递减 则实数a得取值范围是
2023-12-15