已知函数f（x）=ax在x∈[-2 2]上恒有f（x）＜2 则实数a的取值范围为________．

问题补充：

已知函数f（x）=ax在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，则实数a的取值范围为________．

答案：

解析分析：由题设，可先分类研究函数f（x）=ax在x∈[-2，2]上的单调性，确定出函数的最值，令最大值小于2，解不等式即可求出符合条件的a的取值范围

解答：当a＞1时，f（x）=ax在[-2，2]上为增函数，

∴f（x）max=f（2），

又∵x∈[-2，2]时，f（x）＜2恒成立，

∴即

解得1＜a＜．

同理，当0＜a＜1时，

解得＜a＜1．

综上所述，a∈∪（1，）．