在极坐标系中 O为极点 已知两点M N的极坐标分别为 求△OMN的面积．

问题补充：

在极坐标系中，O为极点，已知两点M，N的极坐标分别为，，求△OMN的面积．

答案：

解：由极坐标的意义得：

△OMN的面积：OM×ON×sin∠MON=×4××sin

即：△OMN的面积：+1．

故△OMN的面积：+1．

解析分析：欲求△OMN的面积，根据极角可得三角形的内角∠MON，由极径得边OM，ON的长，根据三角形的面积公式即可求得．

点评：本题考查点的极坐标的应用，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别．