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如图 锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形

时间:2021-12-13 08:00:19

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如图 锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形

问题补充:

如图,锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形,如________.

答案:

△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC

解析分析:本题主要应用两三角形相似的判定定理,做题即可.

解答:∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D

∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°

∵∠ABF=∠DBE,∠ACE=∠DCF

∴△ABF∽△DBE,△ACE∽△DCF

∵∠EDB=∠FDC

∴△EDB∽△FDC

∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE

如图 锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D.请写出图中的一对相似三角形 如________.

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