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已知直线L于直线平行 且过点(4 3) 求直线L与两坐标轴围成的三角形面积.

时间:2023-12-23 04:36:40

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已知直线L于直线平行 且过点(4 3) 求直线L与两坐标轴围成的三角形面积.

问题补充:

已知直线L于直线平行,且过点(4,3),求直线L与两坐标轴围成的三角形面积.

答案:

解:设直线L的解析式为y=-x+b,

∵直线L经过点(4,3),

∴-×4+b=3,

解得b=6,

∴y=-x+6,

令y=0,则-x+6=0,解得x=8,

令x=0,则y=6,

∴与x轴交点坐标为(8,0),与y轴交点坐标为(0,6),

直线L与两坐标轴围成的三角形面积:S=×8×6=24.

解析分析:根据平行直线的解析式的k值相等设直线L的解析式为y=-x+b,把点(4,3)的坐标代入求出b的值,再求出直线L与坐标轴的交点坐标,然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解.

点评:本题考查了两直线平行的问题,熟记平行直线的解析式的k值相等设出直线L的解析式是解题的关键.

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