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已知直线l与直线3x+4y-7=0的倾斜角相等 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24 求

时间:2022-01-30 02:57:05

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已知直线l与直线3x+4y-7=0的倾斜角相等 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24 求

问题补充:

已知直线l与直线3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求直线l的方程.谁能帮我具体解答此题.

答案:

直线l与直线3x+4y-7=0的倾斜角相等→斜率相等,故可设

直线l的方程3x+4y+b=0,它与x轴交点A(-b/3,0),与y轴交点

B(0,-b/4),

与两坐标轴围成的三角形的面积为24,→

(1/2)|(-b/3)(b/4)|=24,|b*b/12|=2×24,

b*b=24×24,b=±24

∴直线l的方程为3x+4y±24=0(两条)

已知直线l与直线3x+4y-7=0的倾斜角相等 并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24 求直线l的方

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