已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn 则S1+S2+S3+…+S=________．

问题补充：

已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S=________．

答案：

解析分析：令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可．

解答：令x=0，则y=，

令y=0，则-x+=0，

解得x=，

所以，Sn=??=（-），

所以，S1+S2+S3+…+S=（-+-+-+…+-）=（-）=．

故