问题补充:
己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程...己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程.
答案:
设直线l的方程为:3x+4y+C=0
则直线l与x轴交点为(-C/3,0),与y轴交点坐标为(0,-C/4)
由题意有:1/2 |C/3|*|C/4| = 24且C>0解得C=24
所以直线l方程:3x+4y+24=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设方程为3X+4y-a=0,然后令x=o,得到一个a1,然后令y=o,得到一个a2,二分之一乘以a1再乘以a2等于24就可以求取a,取正a,把a带入所设方程即为所求方程
供参考答案2:
有题意可知,直线l的斜率为-3/4,所以令l的方程为y=-3/4x+b,其与x轴的交点为(4b/3,0),与y轴的交点为(0,b),所以其与坐标轴围成的三角形面积为4b*b/3*2=24,所以b=6,所以直线l的方程为y=-3/4x+6
供参考答案3:
设直线方程为y=kx+b
l平行与3x+4y-5=0,斜率相等,k=-3/4
与x轴的交点为A(-b/k,0) 与Y轴的交点为B(0,b)
面积S=1/2*b*(-b/k) 有2/3*b^2=24 b=6或b=-6 交点在第一象限,所以b=6
y=-3/4x+6 即 3x+4y-6=0
供参考答案4:
因直线平行,设方程为Y= -3/4X+b,b>0与X轴交点为(4/3b,0) 与Y轴交点为(0,b)
所以4/3b*b/2=24
所以b=6说以方程为 Y=-3/4X+6