问题补充:
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,若梯形周长为8cm,则AB=________cm.
答案:
3.2
解析分析:由已知可推出AD=DC,△ABC为直角三角形,则根据三角函数可求得2BC=AB,再根据周长的值,即可求得AB的长.
解答:解:在等腰梯形ABCD中,∠DAB=∠B=60°,AD=BC,
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB=30°,
∵AB∥DC,
∴∠DCA=∠CAB=30°,
∴∠DCA=DAC,
∴CD=AD=BC,
∵∠B=60°,∠CAD=30°,
∴∠ACB=90°,
∴BC=ABsin30°=AB,
∵梯形周长为8cm,
∴AB+AD+CD+BC=8,
∴AB+AB=8,
∴AB=3.2cm.
故