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700字范文 > 如图 △ABC是等边三角形 点D是BC边上任意一点 DE⊥AB于点E DF⊥AC于点F 若BC=2 则DE+DF为A.2B.C.1D.

如图 △ABC是等边三角形 点D是BC边上任意一点 DE⊥AB于点E DF⊥AC于点F 若BC=2 则DE+DF为A.2B.C.1D.

时间:2020-09-27 23:59:54

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如图 △ABC是等边三角形 点D是BC边上任意一点 DE⊥AB于点E DF⊥AC于点F 若BC=2 则DE+DF为A.2B.C.1D.

问题补充:

如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF为A.2B.C.1D.

答案:

B

解析分析:先设BD=x,则CD=2-x,根据△ABC是等边三角形,得出∠B=∠C=60°,再利用三角函数求出ED和ED的长,即可得出DE+DF的值.

解答:设BD=x,则CD=2-x,

∵△ABC是等边三角形,

∴∠B=∠C=60°.

∴ED=sin60°?BD,即ED=x,

同理可证:DF=,

∴DE+DF=x+=;

故选B.

点评:此题主要考查了等边三角形的性质,用到的知识点是三角函数,难度不大,有利于培养同学们钻研和探索问题的精神.

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