问题补充:
如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=2.求DE的长.
答案:
解:∵S△ADE:S四边形BCED=1:2,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE,
∴S△ADE:S△ABC=1:3,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=2,
又∵BC=2,
∴DE=2.
解析分析:由于S△ADE:S四边形BCED=1:2,那么可得S△ADE:S△ABC=1:3,根据DE∥BC,那么△ADE∽△ABC,可知S△ADE:S△ABC=2,结合BC=,可求DE.
点评:本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方.