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700字范文 > 如图 在△ABC中 DE∥BC 且S△ADE:S四边形BCED=1:2 BC=2.求DE的长.

如图 在△ABC中 DE∥BC 且S△ADE:S四边形BCED=1:2 BC=2.求DE的长.

时间:2023-04-05 20:50:23

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如图 在△ABC中 DE∥BC 且S△ADE:S四边形BCED=1:2 BC=2.求DE的长.

问题补充:

如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=2.求DE的长.

答案:

解:∵S△ADE:S四边形BCED=1:2,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE,

∴S△ADE:S△ABC=1:3,

又∵DE∥BC,

∴△ADE∽△ABC,

∴S△ADE:S△ABC=2,

又∵BC=2,

∴DE=2.

解析分析:由于S△ADE:S四边形BCED=1:2,那么可得S△ADE:S△ABC=1:3,根据DE∥BC,那么△ADE∽△ABC,可知S△ADE:S△ABC=2,结合BC=,可求DE.

点评:本题利用了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的面积比等于相似比的平方.

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