△ABC的内切圆半径为r △ABC的周长为l 则△ABC的面积为________．

问题补充：

△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为________．

答案：

l

解析分析：如图，连接圆心和切点，则可得到垂直关系，将图形分割成三个三角形，求三个三角形的面积和即可．

解答：解：由题意，如图，连接OE，OD，OF；OA，OB，OC；

则OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC；

∴△ABC的面积=AB×OE+BC×OD+AC×OF

∵OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，

∴△ABC的面积=AB×r+BC×r+AC×r=（AB+BC+AC）

=l．

点评：本题解答的关键是，充分利用已知条件，将问题转化为求几个三角形面积的和．