问题补充:
在?ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF.
(1)试说明四边形AECF的平行四边形;
(2)试说明∠DAF与∠BCE相等.
答案:
证明:(1)连接AC交BD于O.
∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵BE=DF,
∴OE=OF,
∴四边形AECF的平行四边形;
(2)∵四边形AECF的平行四边形,
∴AF∥EC,
∴∠FAC=∠ECA,
∵ABCD是平行四边形,AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∴∠DAF=∠BCE.
解析分析:(1)连接AC交BD于O.根据平行四边形的性质得OA=OC,OB=OD,再由平行四边形的判定得出四边形AECF的平行四边形;
(2)由(1)得,∠FAC=∠ECA,由已知得,∠DAC=∠BCA,从而得出∠DAF=∠BCE.
点评:本题考查了平行四边形的判定和性质,是基础知识要熟练掌握.
在?ABCD中 E F分别为对角线BD上的两点 且BE=DF.(1)试说明四边形AECF的平行四边形;(2)试说明∠DAF与∠BCE相等.