问题补充：
如图,已知平行四边形ABCD,E F是对角线BD上的两点,且BE=DF,四边形AECF是平行四边形吗?理由.题图
答案：
是.证明：因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC,角ADF=角EBC；AB=CD,角EBA=角CDF
又因为DF=BE
所以三角形ADF全等于三角形CBE,三角形CDF全等于三角形ABE
所以AF=CE,CF=AE
所以四边形AECF是平行四边形（对边相等的四边形是平行四边形）
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
看到你录取了其他人的答案，但是其实并不够简洁！
连接AC，设AC交BD于O，则易证OA=OB，OE=OF，此时四边形AECF的对角线互相平分，则此四边形是平行四边形。
用最简单的方法来解决问题，对你的数学素养的提高有好处！
在几何中，学会用辅助线的方法，对你的思维的提高有很好的作用！
供参考答案2:
是
