问题补充:
甲、乙、丙三人往返于A、B两地.甲从A地出发,丙同时从B地出发,30分钟后乙也从B出发,乙出发3小时后与甲相遇,又过了1小时,甲和丙才相遇.已知甲的速度是每小时12千米,乙的速度是丙速度的2倍,求A、B两地的距离和乙的速度.
答案:
解:设乙的速度为x,可得方程:
12×(3+0.5)+3x=(3+0.5+1)×(12+)
?????? 12×3.5+3x=4.5×(12+),
????????????42+3x=4.5×12+2.25x,
??????????? 42+3x=54+2.25x,
??????????? 0.75x=12,
??????????????? x=16.
16×3+12×(3+0.5)
=48+42,
=90(千米).
答:AB两地相距90千米,乙每小时行16千米.
解析分析:30分钟=0.5小时,由于甲和已相遇时,甲行此时行了3+0.5小时,乙行了3小时,设乙的速度为x,则全程为12×(3+0.5)+3x;又乙的速度是丙速度的2倍,则丙的速度是,由于甲丙相遇时,两人共行了(3+0.5+1)小时,则AB两地相距(3+0.5+1)×(12+)千米,由此可得方程:12×(3+0.5)+3x=(3+0.5+1)×(12+),解此方程求出乙的速度后,即能求出全程.
点评:明确全程是一定的,通过设未知数,分别根据甲乙,甲丙的相遇时间列出方程是完成本题的关键.
甲 乙 丙三人往返于A B两地.甲从A地出发 丙同时从B地出发 30分钟后乙也从B出发 乙出发3小时后与甲相遇 又过了1小时 甲和丙才相遇.已知甲的速度是每小时12千