问题补充:
如图所示,AC⊥BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,请比较m和n的大小.
答案:
解:∵AC⊥BD,∴AB2=OA2+OB2,CD2=OC2+OD2,
AD2=OA2+OD2,BC2=OB2+OC2
m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-(OA2+OD2+OB2+OC2)=0
∴m=n
解析分析:由于AC⊥BD,可把AB2,CD2,AD2,BC2用两条边的代数和取代,进而可求解m,n的大小.
点评:熟练掌握勾股定理的运用.
时间:2023-10-23 04:32:32
如图所示,AC⊥BD,O为垂足,设m=AB2+CD2,n=AD2+BC2,请比较m和n的大小.
解:∵AC⊥BD,∴AB2=OA2+OB2,CD2=OC2+OD2,
AD2=OA2+OD2,BC2=OB2+OC2
m-n=AB2+CD2-AD2-BC2=OA2+OB2+OC2+OD2-(OA2+OD2+OB2+OC2)=0
∴m=n
解析分析:由于AC⊥BD,可把AB2,CD2,AD2,BC2用两条边的代数和取代,进而可求解m,n的大小.
点评:熟练掌握勾股定理的运用.