问题补充:
某中学初三年级开展数学实践活动,测量位于成都市城东猛追湾处的四川电视塔的高度.由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集,于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A的仰角为45°,然后向电视塔的方向前进132米到达D处,在D处测得顶点A的仰角为60°,如图所示,求四川电视塔的高度约为多少米?(计算结果保留1位小数,供选用的数据:≈1.41,≈1.73)
答案:
解:在Rt△ABC中
∵∠ACB=45°,
∴∠CAB=45°∴AB=BC,
在Rt△ABD中
∵∠ADB=60°,
∴tan60°=
∴BD=AB,
又∵CD=BC-BD,CD=132
∴AB-AB=132,
∴AB==66(3+)=66×3+66×1.73=198+114.18≈312.2(米),
答:四川电视塔的高度约为312.2米.
解析分析:在直角△ABD和直角△ACB和△ABC中,根据三角函数可以用AB把BD.BC表示出来,根据CD=132米,就可以得到一个关于AB的方程,就可以求出AB的值.
点评:本题主要考查了三角函数的定义,根据三角函数可以把问题转化为方程问题来解决.
某中学初三年级开展数学实践活动 测量位于成都市城东猛追湾处的四川电视塔的高度.由于该塔还没有完成内外装修而周围障碍物密集 于是在它不远处开阔地带的C处测得电视塔顶点A