如图 AC=CE ∠ACE=90° AB⊥BD ED⊥BD AB=6cm DE=2cm 则BD等于A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm

问题补充：

如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm

答案：

B

解析分析：由题中条件求出∠BAC=∠DCE，可得直角三角形ABC与CDE全等，进而得出对应边相等，即可得出结论．

解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠B=∠D=∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECD=90°，∴∠BAC=∠ECD，∵在Rt△ABC与Rt△CDE中，，∴Rt△ABC≌Rt△CDE（AAS），∴BC=DE=2cm，CD=AB=6cm，∴BD=BC+CD=2+6=8cm，故选B．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握．