问题补充:
已知:如图,∠ACB=90°,AC=BC,CD是经过点C的一条直线,过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD,垂足为E、F,求证:CE=BF.
答案:
证明:∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=∠BFC=90°
∴∠BCF+∠B=90°
∵∠ACB=90°,
∴∠BCF+∠ACF=90°
∴∠ACF=∠B
在△BCF和△CAE中
∴△BCF≌△CAE(AAS)
∴CE=BF.
解析分析:根据AE⊥CD,BF⊥CD,求证∠BCF+∠B=90°,可得∠ACF=∠B,再利用(AAS)求证△BCF≌△CAE即可.
点评:此题主要考查全等三角形的判定与性质这一知识点,解答此题的关键是利用(AAS)求证△BCF≌△CAE,要求学生应熟练掌握.
已知:如图 ∠ACB=90° AC=BC CD是经过点C的一条直线 过点A B分别作AE⊥CD BF⊥CD 垂足为E F 求证:CE=BF.