△ABC中 AB的垂直平分线交BC于点D AC的垂直平分线交BC于点E 若∠DAE=26° 则∠BAC=________°．

问题补充：

△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=26°，则∠BAC=________°．

答案：

77

解析分析：作出图形，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得DA=DB，EA=EC，再根据等边对等角的性质可得∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，然后利用三角形的内角和等于180°列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，

∴DA=DB，EA=EC，

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠B+∠C=∠BAC+∠DAE，

在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°，

即∠BAC+∠BAC+∠DAE=180°，

∵∠DAE=26°，

∴2∠BAC=154°，

解得∠BAC=77°．

故