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如图所示 直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P Q两点 段PQ上有一点A 过点A分别作

时间:2021-06-01 12:02:32

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如图所示 直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P Q两点 段PQ上有一点A 过点A分别作

问题补充:

如图所示,直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C.若矩形ABOC的面积为5,求点A坐标.

答案:

解:点A在线段PQ上,设点A的坐标为(x,-2x+8),其中0<x<4,

根据题意,得x(-2x+8)=5,

2x2-8x+5=0,

x==2±,

当x=2+时,y=-2x+8=4-,

当x=2-时,y=-2x+8=4+,

∴点A坐标为(2+,4-)或(2-,4+).

解析分析:设点A的坐标为(x,-2x+8),其中0<x<4根据矩形的面积公式列方程x(-2x+8)=5,解方程得到x的值,再代入求得y的值,这样便求得了A点的坐标.

点评:此题考查矩形的性质及一次函数的理解及运用.

如图所示 直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P Q两点 在线段PQ上有一点A 过点A分别作两坐标轴的垂线 垂足分别为B C.若矩形ABOC的面积为5 求点A坐标.

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