如图 在△ABC中 OB OC分别是∠B和∠C的角平分线 过点O作EF∥BC 交AB AC于点E F

问题补充：

如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为________．

答案：

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解析分析：利用已知给出的平行线及角平分线的性质可得到许多对角是相等的，根据等校对等边的性质可得线段相等，进行等量代换周长可得．

解答：解：∵EF∥BC，∴∠2=∠3．又BO是∠ABC的平分线，∴∠1=∠3．∴∠2=∠1．于是EO=EB．同理，FO=FC．△AEF的周长为：（AE+EO）+（AF+FO）=（AE+EB）+（AF+FC）=10+8=18．故

如图 在△ABC中 OB OC分别是∠B和∠C的角平分线 过点O作EF∥BC 交AB AC于点E F 如果AB=10 AC=8 那么△AEF的周长为________．