问题补充:
如图,△ABC中,∠BAC=100°,DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于________度.
答案:
20
解析分析:图中涉及两条垂直平分线,要根据其特点,转化为关于等腰三角形的知识解答.
解答:∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线∴(1)DA=DB,则∠B=∠DAF,设∠B=∠DAF=x度(2)EA=EC,∠C=∠EAG,设∠C=∠EAG=y度因为∠BAC=100°所以x+y+∠DAE=100°根据三角形内角和定理,x+y+x+y+∠DAE=180°解得∠DAE=20°.
点评:主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质.