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已知直线l过点(3 0) 并且垂直于x轴 从2 3 4 5这四个数中 任取两个数p和q(p

时间:2020-01-15 13:20:59

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已知直线l过点(3 0) 并且垂直于x轴 从2 3 4 5这四个数中 任取两个数p和q(p

问题补充:

已知直线l过点(3,0),并且垂直于x轴,从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,使两个函数图象的交点在直线l的左侧,则这样的有序数组(p,q)共有A.5组B.6组C.7组D.8组

答案:

C

解析分析:px-2=x+q的解就是两个函数图象的交点的横坐标,交点在直线x=3的左侧,即横坐标小于3,则可以得到p,q的关系式,然后列举从2,3,4,5这四个数中,任取两个数得到的所有情况,判断是否满足p,q的关系即可.

解答:根据题意得:px-2=x+q,解得:x=,则两个函数图象的交点的横坐标是:,

当两个函数图象的交点在直线x=3的左侧时:<3,

则q<3p-5,

在2,3,4,5这四个数中,任取两个数有:(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),(4,2)(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4)共有12种情况.

满足q<3p-5的有:(3,2)(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3),(5,4),共7种情况.故这样的有序数组(p,q)共有7组.

故选:C.

点评:此题主要考查了一次函数与列举法的综合应用,根据条件,得到p,q满足的关系是关键.

已知直线l过点(3 0) 并且垂直于x轴 从2 3 4 5这四个数中 任取两个数p和q(p≠q) 构成函数y=px-2和y=x+q 使两个函数图象的交点在直线l的左侧

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