已知函数上单调递增 那么实数a的取值范围是A.（-∞ 4）B.（-∞ 4]C.（-∞ 8）D.（-∞ 8]

问题补充：

已知函数上单调递增，那么实数a的取值范围是A.（-∞，4）B.（-∞，4]C.（-∞，8）D.（-∞，8]

答案：

B

解析分析：已知函数上单调递增，可得f′（x）＞0在x≥2上成立，从而求出a的范围；

解答：∵函数上单调递增，

∴f′（x）=1-≥0在[2，+∞）上恒成立，

∴a≤在[2，+∞）上恒成立，

求出的最小值，可得其最小值为=4，

∴a≤4，

故选B；

点评：此题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用，还考查了函数的恒成立问题，解题的过程中用到了转化的思想，此题是一道中档题；