问题补充:
已知函数上单调递增,那么实数a的取值范围是A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(-∞,8)D.(-∞,8]
答案:
B
解析分析:已知函数上单调递增,可得f′(x)>0在x≥2上成立,从而求出a的范围;
解答:∵函数上单调递增,
∴f′(x)=1-≥0在[2,+∞)上恒成立,
∴a≤在[2,+∞)上恒成立,
求出的最小值,可得其最小值为=4,
∴a≤4,
故选B;
点评:此题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用,还考查了函数的恒成立问题,解题的过程中用到了转化的思想,此题是一道中档题;