如图 AD平分∠BAC DE⊥AB 垂足为E AB=9 AC=8 △ABD的面积为18 则△ACD的面积为A.9B.16C.18D.32

问题补充：

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，AB=9，AC=8，△ABD的面积为18，则△ACD的面积为A.9B.16C.18D.32

答案：

B

解析分析：过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积求出DE，然后利用三角形的面积公式列式即可得解．

解答：解：如图，过点D作DF⊥AC于F，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴DE=DF，

△ABD的面积=AB?DE=×9?DE=18，

解得DE=4，

∴DF=DE=4，

△ACD的面积=AC?DF=×8×4=16．

故选B．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．