已知定义在R上的函数 若f（x）在（-∞ +∞）上单调递增 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

已知定义在R上的函数，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．

答案：

（-∞，2]

解析分析：由已知中定义在R上的函数，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，我们易得函数f（x）在各段上均为增函数，且当X=0时，函数右边一段的值不小于左边的值．

解答：∵定义在R上的函数，

∴当f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，

∴当X=0时，x2+1≥x+a-1

即1≥a-1

∴a≤2

故