单选题f（x）=是R上的单调递增函数 则实数a的取值范围为A.（1 +∞）B.[4 8

问题补充：

单选题f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A.（1，+∞）B.[4，8）C.（4，8）D.（1，8）

答案：

B解析分析：先根据当x≤1时，f（x）是一次函数且为增函数，可得一次项系数为正数，再根据当x＞1时，f（x）=ax为增函数，可得底数大于1，最后当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值．综合，可得实数a的取值范围．解答：∵当x≤1时，f（x）=（4-）x+2为增函数∴4-＞0?a＜8又∵当x＞1时，f（x）=ax为增函数∴a＞1同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值∴（4-）×1+2≤a1=a?a≥4综上所述，4≤a＜8故选B点评：本题以分段函数为例，考查了函数的单调性、基本初等函数等概念，属于基础题．解题时，应该注意在间断点处函数值的大小比较．