问题补充：
如图所示,已知三角形ABC中,PE//AB交BC于E,PF//AC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF的...如图所示,已知三角形ABC中,PE//AB交BC于E,PF//AC交BC于F,P是AD上一点,且D点到PE的距离与到PF的距离相等,判断AD是否平分角BAC,说明理由.
答案：
过D作DG垂直PE于G.DH垂直PF于H.
D点到PE的距离与到PF的距离相等,所以可得DG=DH
再根据勾股定理,可以判定出PG=PH
所以直角三角形PDG全等于直角三角形PDH
所以∠DPG=∠DPH
再由PE//ABPF//AC
所以得到∠BAD=∠CAD
即AD平分∠BAC
