如图 在三角形ABC中 PE垂直AB角BC于点E PF垂直AC交于点F P是AD是一点 且点D到PE

问题补充：

如图,在三角形ABC中,PE垂直AB角BC于点E,PF垂直AC交于点F,P是AD是一点,且点D到PE的距离与到PF的距离相等求证：AD平分角BAC

答案：

你题目中的“垂直”应该是“平行”.

DG⊥PE,DH⊥PF,而且DG=DF 所以△DGP全等于△DHP 所以∠EPD=∠FPD

因为PE∥AB,所以∠EPD=∠ABD

因为PF∥AC,所以∠FPD=∠ACD

所以∠ABD=∠ACD

所以AD平分∠BAC